Kapasitas Kalor

Kapasitas kalor gas adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu gas sebesar 1°C, untuk volume tetap disebut CV dan untuk tekanan tetap disebut Cp.

Secara matematis, kapasitas kalor (C) dinyatakan dengan persamaan :

C = Q/ΔT                                         (1–18)

Pada gas, perubahan suhu dapat dilakukan dengan proses isobarik atau proses isokhorik. Dengan demikian, kapasitas kalor gas dapat dibedakan menjadi dua, yakni kapasitas kalor pada tekanan tetap (Cp) dan kapasitas kalor pada volume tetap (V). Perumusan kedua pada kapasitas kalor tersebut secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.

C_p = Q_P/ΔT  dan   C_V = Q_V/ΔT          (1–19)

Jika besaran Q_P dan Q_V dimasukkan ke dalam persamaan Hukum Pertama Termodinamika, akan didapatkan persamaan berikut.

a. Pada proses isokhorik

Q_V = ΔU + W                                   (1–20)

Oleh karena dalam proses ini volume sistem tetap (ΔU = 0) maka usaha sistem W = 0 sehingga didapatkan persamaan :

Q_V = ΔU                                           (1–21)

b. Pada proses isobarik

Q_P = ΔU + W

Oleh karena dalam proses ini tekanan sistem tetap ( Δp + 0), usaha sistem W = p ΔV. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika dapat dituliskan

Q_P = ΔU + p ΔV                               (1–22)

Dengan melakukan substitusi Persamaan (1–21) ke Persamaan (1–22) dapat dituliskan persamaan

Q_p = ΔU + p ΔV atau Q_p – Q_V = p ΔV              (1–23)

Selanjutnya, jika Persamaan (9–19) disubstitusikan Persamaan (1–23) akan diperoleh persamaan

(C_p ΔT) – (C_V ΔT) = p ΔV

(C_p C_V)ΔT = p ΔV

C_p – C_V = p ΔV / ΔT                          (1–24)

Berdasarkan persamaan keadaan gas ideal pV = nRT, Persamaan (1–24) dapat dituliskan menjadi

C_p – C_V = nR                                     (1–25)

Untuk gas monoatomik, energi dalam gas dinyatakan dengan persamaan :

ΔU = 3/2 nRΔT

Dengan demikian, kapasitas kalor pada proses isokhorik (Q_V = ΔU) dapat dituliskan sebagai :

C_V = 3/2 nR (9–26)